Геометрическое моделирование

Читает:  К.т.н., доцент Мартынюк Владимир Алексеевич

Направление подготовки: Бакалавриат

Назначение курса

Получение знаний о геометрическом моделировании в целом, и освоение  методов и средств формирования геометрических моделей  проектируемых объектов.

Содержание курса

• Модуль “Пространственные кривые” - определение  геометрического моделирования и его место в САПР, последовательность формирования геометрической модели объекта, характеристики текущей  точки пространственной кривой. Натуральная и произвольная параметризация кривых. Кривые аналитические; кривые, построенные по точкам; кривые, построенные по кривым. Математический аппарат описания кривых: сплайн Лагранжа, сплайн Ньютона, сплайн Эрмита, кубический сплайн, кривые Безье – Бернштейна, В – сплайны, рациональные  кривые, Характеристики, преимущества и недостатки разных математических инструментов описания кривых.
• Модуль ”Поверхности, оболочки и тела” - характеристики поверхностей, описание и характеристики текущей точки на поверхности. Квадратичные формы поверхности, теорема Менье, главные направления поверхности. Математический аппарат описания поверхностей Безье, NURBS, Эрмита, Лагранжа, Кунса, Гордона. Основные составляющие геометрической модели объекта: аналитика, топология, дерево построения, ограничения. Параметризация геометрических моделей. Принцип неопределенных множителей Лагранжа.