Методы комбинаторных вычислений

Читает: К.т.н., доцент Волосатова Тамара Михайловна

Направление подготовки: Бакалавриат

Назначение курса

Подготовка студентов в предметной области «Методы комбинаторных вычислений» состоит в следующем:

• овладение техникой комбинаторных вычислений;
• освоение основных алгоритмов перечисления различных комбинаторных объектов;
• ·изучение разнообразных комбинаторных задач, связанных с вычислительной обработкой дискретных конечных структур, часто встречающихся в технической практике и других предметных областях.

Содержание курса

• Бином Ньютона
• Арифметический треугольник Паскаля
• Алгоритмы перечисления сочетаний и подмножеств
• Перестановки различных элементов
• Инверсии перестановок
• Циклический сдвиг перестановки и подстановки
• Цикловые классы подстановок и перестановок
• Факториальные методы перечисления перестановок
• Разбиения конечного множества. Перестановки элементов мультимножества
• Системы различных представителей. Перестановки с запретами
• Латинские прямоугольники и латинские квадраты. Отрезки перестановок. Размещения различных элементов. Размещения с повторением элементов. Разбиения целых чисел. Композиции целых чисел.